REB-Formel FN 800

FN 800 benutzt beliebig viele Rechenzeilen mit jeweils 2 bis 5 Werten:
Der erste Wert ist jeweils (mathematisch gesehen) der Wert der X-Achse, bezeichnet als 'Station'.
Der 2. bis 5. Wert stellt die Querschnitts(teil-)fläche an der Station dar.

Die Querschittsflächen müssen Sie zuvor ermitteln. Sie können auch das Ergebnis einer vorangegangenen Rechenzeile nutzen.

Beispiel einer 'Profilweise Volumenberechnung': Baukörpervolumen

Der dargestellte Baukörper lässt sich an den Stationen (Schnittflächen) in Teilkörper, 3 Prismen, aufteilen:

Werte:

h₁ = 10,0 m - h₂ = h₄ = 22,0 m - h₃ = 28 m - h₅ = 5 m

S₁ = 0 m - S₂ = 11 m - S₃ = 23 m - S₄ = 34 m

Gebäudetiefe insgesamt, t₁ = 17,5 m

Die Querschnittsflächen an den Stationen sind Flächen der Prismen:

Prisma 1 wird begrenzt durch die Flächen F1 und F2 und die zugehörige Höhe S_2'.
Prisma 2 wird begrenzt durch die Flächen F2 und F3 und die zugehörige Höhe (S₃ - S₂)_'.
Prisma 3 wird begrenzt durch die Flächen F3 und F4 und die zugehörige Höhe (S₄ - S₃).

In FN 800 eingesetzt ergeben sich folgende Werte:

FN	Wert 1	Wert 2	RZ	Ergebnis	(Wert 2 berechnet aus Höhe x Tiefe = Fläche:)
800	0,000	175,000			10,0 m x 17,5 m =175,00 m² = F1
800	11,000	385,000			22,0 m x 17,5 m = 385,00 m²= F2
800	23,000	490,000			28,0 m x 17,5 m = 490,00 m²= F3
800	34,000	385,000	=	13.142,500	22,0 m x 17,5 m = 385,00 m²= F4

Der Wert 2 stellt jeweils die Querschnittsfläche an der Station dar. Die für das Beispiel mit der FN 700 ermittelte Gesamt-Fassadenfläche liefert unter Berücksichtigung der Gebäudetiefe von 17,5 m natürlich das selbe Ergebnis:

751 m² x 17,5 m = 13.142,500 m³.

Die Stationsfolge können Sie entweder steigend oder fallend angeben.
Bei Sprüngen im Profil (Doppelprofil) ist die Station identisch

FN 800 - Berechnung mit Teilflächen (Sprünge im Profil)

Ein Baukörper kann an der Schnittfläche auch in Teilflächen zerlegt werden. Hätte nun unser einfacher Baukörper aus dem Beispiel (oben) noch eine Teil-Unterkellerung, so fließen die unter der Bodenoberkante liegenden Rechtecke in die Berechnung des Volumens ein. Die Flächen F₁ bis F₄ addieren sich dann jeweils aus 2 Rechtecken:

F₁ = (h₁ x t₁) + (t₂ x h₅)

F₂ = (h₂ x t₁) + (t₂ x h₅)

F₃ = (h₃ x t₁) + (t₂ x h₅)

F₄ = (h₄ x t₁) + (t₂ x h₅)

Mit t₂ = 8 m -und h₅ = 5 m ergeben sich folgende Werte in FN 800:

FN	Wert 1	RZ	Wert 2	RZ	Wert 3	RZ	Ergebnis	Wert 2 (Höhe x t1 = Fläche)	Wert 3 (h5 x t2 = Fläche)
800	0,000		175,000		40,000			10,0 m x 17,5 m = 175,00 m²	5,0 m x 8 m = 40 m2
800	11,000		385,000		40,000			22,0 m x 17,5 m = 385,00 m²	5,0 m x 8 m = 40 m2
800	23,000		490,000		40,000			28,0 m x 17,5 m = 490,00 m²	5,0 m x 8 m = 40 m2
800	34,000	=	385,000		40,000		14.502,500	22,0 m x 17,5 m = 385,00 m²	5,0 m x 8 m = 40 m2