REB-Formel FN 800
FN 800 benutzt beliebig viele Rechenzeilen mit jeweils 2 bis 5 Werten:
Der erste Wert ist jeweils (mathematisch gesehen) der Wert der X-Achse, bezeichnet als 'Station'.
Der 2. bis 5. Wert stellt die Querschnitts(teil-)fläche an der Station dar.
Die Querschittsflächen müssen Sie zuvor ermitteln. Sie können auch das Ergebnis einer vorangegangenen Rechenzeile nutzen.
Beispiel einer 'Profilweise Volumenberechnung': Baukörpervolumen
Der dargestellte Baukörper lässt sich an den Stationen (Schnittflächen) in Teilkörper, 3 Prismen, aufteilen:
Werte:
h1 = 10,0 m - h2 = h4 = 22,0 m - h3 = 28 m - h5 = 5 m
S1 = 0 m - S2 = 11 m - S3 = 23 m - S4 = 34 m
Gebäudetiefe insgesamt, t1 = 17,5 m
Die Querschnittsflächen an den Stationen sind Flächen der Prismen:
Prisma 1 wird begrenzt durch die Flächen F1 und F2 und die zugehörige Höhe S2'.
Prisma 2 wird begrenzt durch die Flächen F2 und F3 und die zugehörige Höhe (S3 - S2)'.
Prisma 3 wird begrenzt durch die Flächen F3 und F4 und die zugehörige Höhe (S4 - S3).
In FN 800 eingesetzt ergeben sich folgende Werte:
FN |
Wert 1 |
Wert 2 |
RZ |
Ergebnis |
(Wert 2 berechnet aus |
800 |
0,000 |
175,000 |
|
|
10,0 m x 17,5 m =175,00 m² = F1 |
800 |
11,000 |
385,000 |
|
|
22,0 m x 17,5 m = 385,00 m²= F2 |
800 |
23,000 |
490,000 |
|
|
28,0 m x 17,5 m = 490,00 m²= F3 |
800 |
34,000 |
385,000 |
= |
13.142,500 |
22,0 m x 17,5 m = 385,00 m²= F4 |
Der Wert 2 stellt jeweils die Querschnittsfläche an der Station dar. Die für das Beispiel mit der FN 700 ermittelte Gesamt-Fassadenfläche liefert unter Berücksichtigung der Gebäudetiefe von 17,5 m natürlich das selbe Ergebnis:
751 m² x 17,5 m = 13.142,500 m³.
Die Stationsfolge können Sie entweder steigend oder fallend angeben.
Bei Sprüngen im Profil (Doppelprofil) ist die Station identisch
FN 800 - Berechnung mit Teilflächen (Sprünge im Profil)
Ein Baukörper kann an der Schnittfläche auch in Teilflächen zerlegt werden. Hätte nun unser einfacher Baukörper aus dem Beispiel (oben) noch eine Teil-Unterkellerung, so fließen die unter der Bodenoberkante liegenden Rechtecke in die Berechnung des Volumens ein. Die Flächen F1 bis F4 addieren sich dann jeweils aus 2 Rechtecken:
F1 = (h1 x t1) + (t2 x h5)
F2 = (h2 x t1) + (t2 x h5)
F3 = (h3 x t1) + (t2 x h5)
F4 = (h4 x t1) + (t2 x h5)
Mit t2 = 8 m -und h5 = 5 m ergeben sich folgende Werte in FN 800:
FN |
Wert 1 |
RZ |
Wert 2 |
RZ |
Wert 3 |
RZ |
Ergebnis |
Wert 2 (Höhe x t1 = Fläche) |
Wert 3 (h5 x t2 = Fläche) |
800 |
0,000 |
|
175,000 |
|
40,000 |
|
|
10,0 m x 17,5 m =175,00 m² |
5,0 m x 8 m = 40 m2 |
800 |
11,000 |
|
385,000 |
|
40,000 |
|
|
22,0 m x 17,5 m = 385,00 m² |
5,0 m x 8 m = 40 m2 |
800 |
23,000 |
|
490,000 |
|
40,000 |
|
|
28,0 m x 17,5 m = 490,00 m² |
5,0 m x 8 m = 40 m2 |
800 |
34,000 |
= |
385,000 |
|
40,000 |
|
14.502,500 |
22,0 m x 17,5 m = 385,00 m² |
5,0 m x 8 m = 40 m2 |
